[Stuff] Lindseys Intersection Funktionen in AS

[Tut-ench-aton]

Kevin Lindsey hatte auf seiner Seite vor einiger Zeit interessante Klassen veröffentlicht, um die Schnittpunkte von Mathematischen Objekten zu berechnen. Leider waren die Codes in Java und nützen der Flash-Gemeinde wenig. Also hab ich mir die Arbeit gemacht, sie alle umzuschreiben, da sie doch immer mal gebraucht werden.

Folgende Funktionen sind enthalten:

GetRootsInInterval : findet zu einem Polynom (als Array dargestellt) die rationalen Nullstellen in einem beliebigen Intervall. Getestet für Polynome bis zum 9ten Grad. Nutzt die Durand-Kerner-Methode. Genauigkeit bis auf 10^-10. Benötigt bei schwierigen Polynomen oder höheren Graden nur ein paar Millisekunden.

IntersectBezier2Bezier2 : Schnittpunkt zweier Bezier-Kurven 2ten Grades (das sind die Kurven, die die Zeichenfunktion curveTo ausspuckt)

IntersectBezier2Bezier3 : Schnittpunkt zweier Bezier-Kurven unterschiedlichen Grades

IntersectBezier2Ellipse : Schnittpunkt einer Bezier-Kurve 2ten Grades mit einer Ellipse bzw. einem Kreis

IntersectBezier2Line : Schnittpunkt einer Bezier-Kurve 2ten Grades mit einer Linie

IntersectBezier3Bezier3 : Schnittpunkt zweier Bezier-Kurven 3ten Grades (das sind die Kurven, die man mit dem Zeichen-Tool manuell erstellen kann)

IntersectBezier3Ellipse : Schnittpunkt einer Bezier-Kurve 3ten Grades mit einer Ellipse bzw. einem Kreis

IntersectBezier3Line : Schnittpunkt einer Bezier-Kurve 3ten Grades mit einer Linie

IntersectCircleCircle : Schnittpunkte zweier Kreise

IntersectEllipseEllipse : Schnittpunkt zweier Ellipsen


Die Übrigen Funktionen hab ich nicht umgeschrieben, da sie sich größtenteils auf andere Funktionen zurückführen lassen, zum Beispiel kann man IntersectEllipseCircle auf IntersectEllipseEllipse zurückführen, oder IntersectBezier3Rectangle auf 4 mal IntersectBezier3Line.
Alle Intersect-Funktionen geben als Ergebnis einen mehrdimensionalen Array mit den Punktkoordinaten (als 2D-Array) aus. Der Ergenis-Array kann bis zu 9 Elemente enthalten (die Schnittpunkte zweier Bezier-Kurven 3ten Grades) oder leer sein (keine Schnittpunkte).

Alle weiteren Erklärungen findet ihr im angehängten Quelltext und den swfs.

Ich hoffe es hilft einigen Leuten bei Ihrer Arbeit.

EDIT: falls die Datei-Anhänge nicht funktionieren:
die Quelltext-flas
die zugehörigen swfs

EDIT 2: @ sonar: Danke, der Titel kann ruhig in Stuff geändert werden

[sonar]

Cool! Wenn ich persönlich (me == Mathedepp) auch mit sowas nicht viel anfangen kann und meine, dass André und/oder Mario solche Geschichten schon am Start hatten... würd ich trotzdem - mit deinem Einverständnis - mal den Titel in 'Stuff' ändern...

[sonar]

So, geändert.
(hatte deinen Edit gar nicht gesehen...)

[georgem]

krass nützliches Zeug!

Danke... wäre Tagelang am knobeln gewesen... :-)