[MX] [Stuff] Rekonstruktion von Baryzentren, Berechnung der Gewichtsverteilung

[Janoscharlipp]

Hallo,

ich musste für eine Simulation die Gewichtsverteilung einer Masse im Ursprung auf mehrere Stützpunkte berechnen.
Dazu habe ich das folgende Script geschrieben, vielleicht kann es mal jemand gebrauchen.

PHP-Code:

// Punktklasse
// Speichert Koordinaten und
// Gewichtung eines Punktes
Point = function(x, y)
{
    this.x = x;
    this.y = y;
    
    this.w = 0;
}

Point.prototype.setWeight = function(w)
{
    this.w = w;
};

// Baryzentrumklasse
// Speichert Koordinaten,
// Gewichtung und
// Teilpunkreferenzen eines Baryzentrums
Barycentre = function(p1, p2)
{
    this.x = (p1.x + p2.x) / 2;
    this.y = (p1.y + p2.y) / 2;
    
    this.w = 0;
    
    this.p1 = p1;
    this.p2 = p2;
}

// legt das Gewicht eines Baryzentrums fest
// und weist den Teilpunkten / Teilbaryzentren ihr Gewicht zu
Barycentre.prototype.setWeight = function(w)
{
    this.w = w;
    
    this.p1.setWeight(w / 2);
    this.p2.setWeight(w / 2);
};

// Diese Funktion Reduziert die Menge aller Punkte
// auf 3 Punkte oder Baryzentren
function reduce(points)
{
    var l;
    var i;
    var j;
    var z;
    
    var steps = new Array();
    
    var step;
    
    var source = points;
    
    var pos;
    
    var depth = 0;
    
    while(source.length > 3)
    {
        l = source.length;
        z = Math.floor(l / 2);
        i = l;
        j = l - i;
        
        step = (steps[depth] = new Array());
        
        depth++;
        
        while((i > 3) && (j < z))
        {
            pos = 2 * j;
            
            step.push(new Barycentre(source[pos], source[pos + 1]));
            
            i--;
            j = l - i;
        }
        
        if((l % 2) == 1)
        {
            step.push(source[l - 1]);
        }
        else if(l == 4)
        {
            step.push(source[l - 2]);
            step.push(source[l - 1]);
        }
        
        source = step;
    }
    
    return source;
}

// diese Funktion berechnet die Gewichtsverteilung
// auf 3 Punkte oder Baryzentren
// Diese sorgen dann für die weitere Verteilung
// auf ihre Teilpunkte / Teilbaryzentren
function setWeights(points, w)
{
    var A = points[0];
    var B = points[1];
    var C = points[2];
    
    var divisor = B.x * C.y + A.y * C.x + B.y * A.x - B.y * C.x - A.x * C.y - B.x * A.y;
    
    divisor /= w;
    
    C.setWeight((B.y * A.x - B.x * A.y) / divisor);
    B.setWeight((A.y * C.x - A.x * C.y) / divisor);
    A.setWeight((B.x * C.y - B.y * C.x) / divisor);
}

// diese Funktion ermittelt die Koordinaten eines
// Baryzentrums einer Menge von Punkten oder Baryzentren
// unter verwendung ihrer Gewichte
function getBarycentre(points)
{
    var w = 0;
    var x = 0;
    var y = 0;
    var p;
    
    var i = points.length;
    
    while(--i > -1)
    {
        p = points[i];
        
        w += p.w;
        x += p.w * p.x;
        y += p.w * p.y;
    }
    
    return {x: x / w, y: y / w, w: w};
}

// in diesem Array werden die Ursprungspunkte gespeichert
var points = new Array();

var n = 20;
var r = 50;

var angle = 0;

// Punkte werden eingefüllt, ihr Schwerpunkt muss im Ursprung liegen
for(var i=0; i < n; i++)
{
    angle = 2 * Math.PI / n * i;
    
    points.push(new Point(r * Math.cos(angle), r * Math.sin(angle)));
}

// hier werden die 3 durch Reduktion
// erhaltenen Punkte oder Baryzentren gespeichert
new_points = reduce(points);

// Das Gesammtgewicht wird festgelegt und evtl.
// durch Rekursion auf die Punkte und Baryzentren verteilt
setWeights(new_points, 4);

// Zur Kontrolle berechne ich das Baryzentrum der
// nun gewichteten Punkte
bz = getBarycentre(new_points);

// Ausgabe des Baryzentrums, 
// muss 0 | 0 und das oben angegebene erhalten
trace(Math.round(bz.x) + " | " + Math.round(bz.y) + " (Gesammtgewicht: " + bz.w + ")"); 


EDIT: noch das Lämpchen davor gemacht