Koordinatenberechung

[Meder]

Hallo,

ich versuche mich gerade an einer eigentlich einfachen Berechnung.

Gegeben ist ein zufällig positionierter Punkt 1 mit x1 und y1 sowie ein zufällig positionierter Punkt 2 mit x2, y2.
Punkt 1 soll sich bis auf eine bestimmte Entfernung E geradlinig zum Punkt 2 zu bewegen.

Gesucht ist nun die Koorinate x3, y3 zwischen Punkt 1 und 2 mit Abstand E zu Punkt 2.

Bzw. die Formil, mit der mit so eine Koordinate berechnet.

[joeydee]

Schau mal in die Point-Klasse, speziell distance und interpolate:

var p1=new Point(50,30);
var p2=new Point(100,40);
var sollEntfernung=25;
 
var istEntfernung=Point.distance(p1,p2);
var p3=Point.interpolate(p1,p2,1-(sollEntfernung/istEntfernung));
 
//test
trace(Point.distance(p1,p3)); 

[Meder]

Oh, n dickes Danke.

Ich hab in der Zwischenzeit zwei Blätter voll geschrieben und versucht ne Gleichung dafür zu schreiben...

[FastEddie]

nur für den Fall, das jemand die Point-Klasse nicht nutzen kann/will (z.B. AS2) hier die generelle mathematisch Lösung:

da du 2 Punkte hast, kannst du ein rechtwinkliges Dreieck erkennen. Das erstmal auf den Nullpunkt bringen und man erhält:

Ankathete=x2-x1
Gegenkathete=y2-y1


Mit trigonometrischen Mitteln kannst du nun den Winkel beta (der an p1) errechnen:

tan(beta)=Gegenkathete/Ankathete
beta=arctan(Gegenkathete/Ankathete)

Mit dem Winkel und der Entfernung E, die gleichbedeutend ist mit der Hypotenuse für das Dreieck von p1 und p3 ist, lassen sich nun die "neuen" Gegen- und Ankatheten berechnen:

Gegenkathete=Hypotenuse*sin(beta)
und
Ankathete=Hypotenuse*cos(beta)

Nun nur noch zurück "translatieren" :-) und du erhälst p3:

x3=x1+Ankathete
y3=y1+Gegenkathete


Das ist schon alles :-) Mathematisch gesehen. Ich hoffe, ich hab bei den Winkelfunktionen keinen Fehler drin, aber eigentlich sollten das die richtigen trig. Funktionen sein...

Man sollte jedoch im Hinterkopf haben, dass die Funktionen der Math-Klasse nicht grade für ihre Schnelligkeit bekannt sind!

[Janoscharlipp]

Der Vollständigkeit halber noch eine Mathematische Lösung ohne Trigonometrische Funktionen:

Vector von Zielpunkt p2 zu Startpunkt p1:
v: (p1.x - p2.x, p1.y - p2.y)

Seine Länge ergibt sich nach Pythagoras:
len_v = Math.sqrt(v.x * v.x + v.y * v.y)

Diesen Vektor auf die Länge 1 normalisieren:
u = (v.x / len_v, v.y / len_v)

Und auf die gewünschte Entfernung skalieren:
d = (u.x * distance, u.y * distance)

Damit ergibt sich der Endpunkt zu
p3 = (p2.x + d.x, p2.y + d.y)

[FastEddie]

Oha, ja, das ist gut! Vektoren hab ich gar nicht im Kopf gehabt. Er rumorte zwar im Hinterkopf, dass das auch irgendwie anders gehen müsste, aber der Funke ist nicht übergesprungen...

Dafür hab ich nen schönes Schaubild