Sinus von 180° == 1.2246063538223773e-16

[echo5-7]

Hi,
ich wollte grade schauen ob ich es hinbekomme eine Sinuskurve mit AS3 zu zeichen. Dazu hab ich mir erstmal die Werte angeschaut die mir die Math.sin() Methode für beliebige Parameter ausspruckt.

Math.sin((Math.PI * 90) / 180) == 1; das ist mir klar.
Math.sin((Math.PI * 180) / 180); warum das aber 1.22 ... gibt, ist mir nicht so ganz klar.

Ich könnte ja auch die Angaben zwischen 0 und 90 rauf und runter fahren lassen, aber da kann ich ja auch gleich beliebige Werte nehmen, und daraus eine Kurve bauen.

Weiß jemand warum das so ist?

Gruß
echo

[SpecOps-12]

Edit: Sorry, hab geantwortet, bovor ich mir's wirklich durchgelesen hab.
Was hast du denn mit diesen zwei Berechnungen vor?

[sebastian]

Das ist nicht 1,22

sondern

1,22 * 10^-16

[echo5-7]

eigentlich wollte ich nur eine sinuskurve zeichnen, wirklich vor hab ich damit noch nichts. mich hat es nur erstaunt, dass bei 180° so ein langer wert rauskommt. irgendwie ist mir ja auch klar, dass das mathematisch nicht ganz hinkommen kann, wenn die winkelsumme im dreieck schon 180° beträgt. aber irgendwie müssen doch die ganzen anderen sinus kurven gezeichnet werden? wird das vielleicht über radianten gemacht?

[SpecOps-12]

((Math.PI * 180) / 180) ist Math.PI und der Sinus davon ist als Radiant ausgedrückt.

0.000000000000000122460 rad

Hätt ich jetzt mal gesagt.

[astrocreep]

PHP-Code:

graphics.lineStyle(1);
graphics.moveTo(0, 200);
for (var i:Number = 0; i<2*Math.PI; i+= .02) {
    graphics.lineTo(i * 40, 200 + Math.sin(i) * 100);
} 


geht doch ich glaube du stehst nur etwas auf dem schlauch gerade. dein wert ist nicht 1.22, sonder 1.22 * 10^-16. und das ist "fast" 0. liegt daran, dass Math.PI != dem echten wert von PI ist. deshalb diese kleine abweichung.

oder hab ich jetzt das problem nicht verstanden?

[sebastian]

Eben. Der Wert ist quasi 0. Für die minimalen Abweichungen (im Bereich 10^-16)
sind verschiedene Ursachen verantwortlich. Ungenaue Ausgangswerte,
Annährungsverfahren etc.

Man muss nur wissen, dass 1*10^-16 nicht 1 ist, sondern 0

[echo5-7]

aaaaah *erleuchtung*!
ich hab das nicht kapiert, was das ^-16 sein sollte...