Wegberechnung - Mathematische Lösung

[MarcusK]

Hi zusammen!

Hier mal eine Frage, die mehr in den mathematischen Bereich passen würde...

Ich habe ein Objekt (P) und einen Zielpunkt (T). Beide liegen in einem Koordinatensystem (das von Flash). Nun soll P langsam in Richtung T wandern...Schritt für Schritt.

Mir fallen dazu 2 Ansätze ein. Der erste ist, vorher erstmal die Hypothenuse zu berechnen und zu schauen, ob der nächste Schritt nicht schon über das Ziel hinausgeht. Falls nicht, normiert man die X- und Y-Koordinaten und berechnet den Winkel zum Ziel T (Einheitskreis - wegen arcsin). Aus dem Winkel berechnet man dann die neuen Koordinaten.

Der zweite ist etwas weit hergeholt. Man berechnet die Hypothenuse, zieht die Wurzel, verteilt das Ergebnis im Verhältnis der Eingangswerte (X/Y) und zieht dann nocheinmal die Wurzel aus den beiden Komponenten. Dabei muß man darauf achten, daß auch das Verhältnis quadriert. Etwas umständlich.

Hat jemand noch eine, vielleicht einfachere, Idee?

Gruß,
Marcus

[fresh]

yo, umständlich ist wohl das richtige wort.
am einfachsten: anzahl der schritte festlegen,

strecke teilen: das gute ist, dass der x-wert ja bereits der ankathete, der y-wert der gegenkathete des von dir gesuchten winkels entspricht (deswegen arbeiten wir ja auch so gern mit orthogonalen koordinatensystemen, wenn wir nicht gerade waldorfschüler sind)

also gilt: einzelschritt in x-richtung ergibt sich aus x(p) -x(t)
(p und t als indizes - lässt sich hier nicht notieren).
für die y-koordinaten entsprechend.

damit kriegst du ne gleichförmige bewegung hin. alle möglichen beschleunigungen (inkl. abbremsen) kannst du dir bei robert penners "easing equations" nach diesem prinzip gut selber rausfuchsen...

http://robertpenner.com/easing/

[warrantmaster]

ziel = random(550);
move = function () {
    with (mc) {
        if (_x<ziel) {
            _x += 10;
            if (_x>ziel) {
                _x = ziel;
                clearInterval(inter);
            }
        }
        if (_x>ziel) {
            _x -= 10;
            if (_x<ziel) {
                _x = ziel;
                clearInterval(inter);
            }
        }
    }
};
inter = setInterval(move, 500); 

...naja, die y-achse noch mit rein, fertig.




<edit....oups.....das sieht ja aber gurke aus...da muß ich wohl noch mal drüber nachdenken....</edit>

[MarcusK]

Hi!

Okay, damit wird P zum Koordinatenursprung. Ich möchte nun aber z.B. eine Geschwindigkeit von 2 Pixel/Zyklus in Richtung Hypothenuse erreichen.

Gruß,
Marcus

[e2e4]

Naja Variante 1 ist doch simpel genug

var speed = 2;
var dx = targetX - currentX;
var dy = targetY - currentY;
var distance = Math.sqrt( ( dx * dx ) + ( dy * dy) );
 
var rotationToTarget = Math.atan2( dy, dx );
 
//update
if( distance  > speed) {
    var currentX += Math.cos( rotationToTarget ) * speed;
    var currentY += Math.sin( rotationToTarget ) * speed;
} 

sollte es doch sein, vom Prinzip

[MarcusK]

Hi!

...hast eigentlich Recht. Irgendwie ist mir die Funktion atan2 wohl entgangen - hab' das selber mit den Polarkoordinaten hingebogen *krampf*

Danke an alle für die schnelle Hilfe / die Ideen! Habt mir sehr geholfen!

Gruß,
Marcus

[e2e4]

if( distance  > speed) {
        var currentX += Math.cos( rotationToTarget ) * speed;
        var currentY += Math.sin( rotationToTarget ) * speed;
} else {
     var currentX += Math.cos( rotationToTarget ) * distance;
        var currentY += Math.sin( rotationToTarget ) * distance;
} 

damit landest du dann auch "onPoint", hatte ich vergessen!

[MarcusK]

...genau, oder:

if( distance  > speed) {
        var currentX += Math.cos( rotationToTarget ) * speed;
        var currentY += Math.sin( rotationToTarget ) * speed;
} else {
        var currentX = targetX;
        var currentY = targetY;
} 

danke nochmal!

Gruß,
Marcus