Gleichmäßige Verteilung auf einer Kugel

[SpecOps-12]

Kennt jemand die Formel für eine gleichmäßige Verteilung von Punkten auf der Oberfläche einer Kugel?
Gleichmäßige Verteilung auf einem Kreis wäre ja:

PHP-Code:

for (var i:Number = 0; i<numPoints; i++) {
winkel = i*((Math.PI*2)/numPoints);
pointX = MittelpunktX+Math.sin(winkel)*radius;
pointY = MittelpunktY+Math.cos(winkel)*radius;
} 


Nur bringt es mir leider nichts, das ganze einfach auf einer z-achse nochmal zu wiederholen.

[hgseib]

http://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_Körper

[SpecOps-12]

Woa. Ist das kompliziert.
Hätt ich nicht gedacht.
Ne dynamische Verteilung beliebig vieler Punkte kann man wohl völlig den Hasen geben.

Ich denk, ich werd es dann lieber über Breitenkreise machen und einfach ne Liste anlegen, bei wievielen Objekten welche Verteilung erfolgt.

[SpecOps-12]

Hab mal was gebastelt.
Die Bewegung basiert auf ner Vorlage von Keith Peters (Um keine fremden Lorbeeren abzustauben)
Es ist abzusehen, dass das nicht besonders hübsch wird so.
Kennt jemand ein Tutorial zur berechnung von Radius+Winkel1+Winkel2 für nen Ikasaeder oder nen abgeflachten Ikasaeder?
Ich hab dazu nur ne Diplomarbeit gefunden, die etwas hoch für mich ist.

Das Script hier ist

PHP-Code:

var numPoints:Number = 80;
var fl:Number = 1000;
var vpX:Number = Stage.width/2;
var vpY:Number = Stage.height/2;
var home:MovieClip = this;
init();



function init() {

    var angle1:Number = 0;
    var angle2:Number = 0;
    var distance:Number = (360/(Math.sqrt(numPoints)))*Math.PI/180;// Distanz zwischen Punkten auf aufgefächerter 360x360°-Fläche
    var steps:Number = Math.round(Math.sqrt(numPoints));// Schritte Breitengrad
    var c:Number = 0;// Zähler für Schritte pro Breitengrad;
    var R:Number = 100;// Radius



    for (var i:Number = 1; i<=2; i++) { // Anlegen von Nord und Südpol
        var point:MovieClip = attachMovie("spoint", "points"+i, 9997+i);

        if (i == 1) {
            var cos1:Number = Math.cos(0);
            var sin1:Number = Math.sin(0);

            var cos2:Number = Math.cos(0);
            var sin2:Number = Math.sin(0);
            point.textfeld.text = "N";
        } else {
            var cos1:Number = Math.cos(180*(Math.PI/180));
            var sin1:Number = Math.sin(180*(Math.PI/180));

            var cos2:Number = Math.cos(0);
            var sin2:Number = Math.sin(0);
            point.textfeld.text = "S";
            point._rotation = 180;
        }

        //trace(i+") angle1 = "+angle1+", angle2 = "+angle2);

        var x1:Number = R*sin1*cos2;
        var y1:Number = R*sin1*sin2;
        var z1:Number = R*cos1;

        //trace("1) x1 = "+x1+",y1 = "+y1+",z1 = "+z1);

        point.x = x1;
        point.y = y1;
        point.z = z1;

        //trace(point.z);


    }

    //trace(home.points2.x1);

    for (var i:Number = 0; i<numPoints; i++) {
        var point:MovieClip = attachMovie("point", "point"+i, i);


        var cos1:Number = Math.cos(angle1);
        var sin1:Number = Math.sin(angle1);

        var cos2:Number = Math.cos(angle2);
        var sin2:Number = Math.sin(angle2);

        //trace(i+") angle1 = "+angle1+", angle2 = "+angle2);

        if (c>=steps) {
            c = 0;
            angle2 += distance;
            angle1 = 0;
        }
        angle1 += distance;

        var x1:Number = R*sin1*cos2;
        var y1:Number = R*sin1*sin2;
        var z1:Number = R*cos1;

        //trace("1) x1 = "+x1+",y1 = "+y1+",z1 = "+z1);

        point.x = x1;
        point.y = y1;
        point.z = z1;

        //trace(point.z);

        c++;
        if (angle2<50 && angle2>10) {
            point.textfeld.text = Math.round(angle2);//+"° - "+Math.round(angle2)+"°";
        } else {
            point.textfeld.text = "";//+"° - "+Math.round(angle2)+"°";
        }
    }
}
c = 0;
function onEnterFrame():Void {
    c++;

    var angleY:Number = (_xmouse-vpX)*.001;
    var cosY:Number = Math.cos(angleY);
    var sinY:Number = Math.sin(angleY);

    var angleX:Number = (_ymouse-vpY)*.001;
    var cosX:Number = Math.cos(angleX);
    var sinX:Number = Math.sin(angleX);

    for (var i:Number = 1; i<=2; i++) {
        var point:MovieClip = home["points"+i];

        //trace(point);
        //trace(point.x+" "+point.y+" "+point.z);

        var x1:Number = point.x*cosY-point.z*sinY;
        var z1:Number = point.z*cosY+point.x*sinY;

        var y1:Number = point.y*cosX-z1*sinX;
        var z2:Number = z1*cosX+point.y*sinX;



        point.x = x1;
        point.y = y1;
        point.z = z2;



        if (point.z<=-fl) {
            point._visible = false;
        } else {
            point._visible = true;
            var scale:Number = fl/(fl+point.z);
            point._xscale = point._yscale=scale*100;
            point._x = vpX+point.x*scale;
            point._y = vpY+point.y*scale;
            point.swapDepths(-point.z);
        }
    }

    for (var i:Number = 0; i<numPoints; i++) {
        var point:MovieClip = home["point"+i];


        var x1:Number = point.x*cosY-point.z*sinY;
        var z1:Number = point.z*cosY+point.x*sinY;

        var y1:Number = point.y*cosX-z1*sinX;
        var z2:Number = z1*cosX+point.y*sinX;

        point.x = x1;
        point.y = y1;
        point.z = z2;

        if (point.z<=-fl) {
            point._visible = false;
        } else {
            point._visible = true;
            var scale:Number = fl/(fl+point.z);
            point._xscale = point._yscale=scale*100;
            point._x = vpX+point.x*scale;
            point._y = vpY+point.y*scale;
            point.swapDepths(-point.z);
        }
    }
    clear();
    lineStyle(1,0,100);
    moveTo(point0._x,point0._y);
    for (var i:Number = 1; i<numPoints; i++) {
    var point:MovieClip = this["point"+i];
    lineTo(point._x,point._y);
    }
    lineTo(point0._x,point0._y);*/
    
    lineStyle(1,0xff0000,100);
    moveTo(points1._x,points1._y);
    lineTo(points2._x,points2._y);


} 


[mildesign]

schickes Teil und tolles Spielzeug ;o)
www.hdm-stuttgart.de/~fm023/FF/space.html

nix für Plasmas ;o)

[hgseib]

probier mal das da hin zu bekommen:

zuerst einen Tetraeder. damit hats du 4 eckpunkte und 4 dreiecke.

vom kugelmittelpunkt durch die mitte jedes dreiecks ein neuer kugelpunkt. so erhälst du aus jeder dreiecksfläche drei neue flächen.
also jetzt 4+4=8 eckpunkte und 4*3=12 dreiecke.

und wieder
vom kugelmittelpunkt durch die mitte jedes dreiecks ein neuer kugelpunkt.
ergibt 8+12=24 eckpunkte und 12*3=36 dreiecke.

usw.
richtig programmiert kann man das rekursiv ausführen.

[SpecOps-12]

Hi,

zweidimensional bekäm ich das hin, aber ich muss ja zuerst mal die jeweiligen Ecken des Tetraeders als zwei Winkel ausdrücken. Wie mach ich denn das?

[hgseib]

Zitat von Weidler

zweidimensional bekäm ich das hin

na prima, lang doch:
für x nimmst du die vorderansicht (x+y richtung). für y die draufsicht (x+z richtung)

ansonsten musst du dich halt mal ein bisschen mit mathe beschäftigen - etwas mehr eigeninitiative, mehr forscherdrang und ergeiz bitte. weil, das forum kann keine schulung ersetzen.
oder: erkenne die grenzen deiner möglichkeiten ;-)

http://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten
x=r sin Wxy cos Wxz
y=r sin Wxy sin Wxz
z=r cos Wxy