flash bezier (curveTo()) vs. funktionsgraph

[janoshnosh]

moinmoin,

ich habe mich in letzter zeit mit kurven, deren funktionen und der darstellung in flash beschäftigt. dabei habe ich gegen das problem gekämft, dass kurven, die anhand von funktionen in flash gezeichnet werden, ganz schön an der performance knabbern. so bin ich dann auf das bezier-werkzeug curveTo() gestoßen und habe gesehen, dass es kurven ganzrationaler funktionen zweiten grades genauso zeichnen kann, wie eine for-schleife, die in einem definitionsbereich die funktion abklappert und unzählige lineTo()'s macht.
dieses bezier-tool schien den vorteil zu haben, kurven schnell und dynamisch zeichnen zu können - für die berechnung von positionen an dieser kurve benötigt man natürlich immer noch eine funktionsgleichung, die die kurve beschreibt.

ich habe mich also daran gemacht, eine ganzrationale funktion zweiten grades, spiegelsymmetrisch zur y-achse so zu veralgemeinern, dass sie wie ein curveTo() funktioniert - damit sie zusammenarbeiten können, curveTo für die darstellung und die funktion für die berechnung. das ergebnis ist für mich mehr als beeindruckend.
ich habe eine allgemeine funktion gefunden, die mit der curveTo funktion identisch zu sein scheint. die beiden linien liegen perfekt aufeinander, an stellen, wo die kurve ein wenig pixelig wird, ist die andere dies auch - es ist erschreckend identisch.

nun gut, ich habe ja nicht mehr gemacht, als zweimal die gleiche kurve gezeichnet, auf zwei verschiedene wege. doch auch die performance erschreckt mich. es kommt mir fast so vor, als passiert bei dem curveTo() genau das gleiche, wie in meiner funktion. also nichts mit performance verbesserung durch curveTo()?

sehts euch einfach mal an, und vielleicht hat ja jemand was zu erzählen über erfahrungen mit kurven und auch curveTo(). kennt vielleicht sogar jemand die funktion selber? freue mich auf beiträge!

schönen morgen an alle,
gruß janosch


p.s.:
die funktion lautet f(x) = -(e/n^2)*x^2 + e
dabei ist gibt e den extrempunkt des graphen an,
n bestimmt die nullstellen, spiegelsymmetrisch zur y-achse
handelt sich also eigentlich um nichts weiter als ne schar mit zwei parametern.....

[Janoscharlipp]

erstmal ne unqualifizierte Antwort:

n = Math.sqrt(Math.pow(c._xmouse, 2)); 

Was hälst du von Math.abs?

Ich gucks mir mal noch weiter an

[Janoscharlipp]

Oki, doki, für die, die das nachvollziehen wollen, hab ich es mal aufgeschrieben, wie man auf die Funktion kommen kann.

http://janosch.scharlipp.de/ff/bezier_formel.png

Gruß,

Janosch (der 2. )

[janoshnosh]

hi janosch

Zitat von Janoscharlipp

Was hälst du von Math.abs?

yuhuu dachte ich mir doch, dass an der wurzel aus dem quadrat was faul ist!

respekt zur herleitung! das beeindruckt mich. heißt das dann also, das flash für eine bezierkurve tatsächlich genausoviele einzellinien zeichnet, wie die for-schleife?

greets janosch

[Janoscharlipp]

Keine Ahnung, wie Flash sowas zeichnet, jedenfalls müsste es das gut können, schließlich ist Flash ja vektorbasiert.
Wenn ich morgen mal die Zeit finde, benchmarke ich mal ein bissel.
Wenn man herein zoomt, wird einem zumindest ein Unterschied klar: deine Kurve ist sichtbar eckig, die interne Kurve bleib, egal wie nah man heran zoomt, immer perfekt rund. Entweder, Flash passt also seinen Detailgrad dem Zoom an, oder Flash zeichent immer absolut perfekt; ich vermute ersteres.

[Bugfixer]

Hi Janosch...bin gerade über diesen etwas verstaubten thread gestolpert.

Hast du schon mal versucht, einen 3d bezier-spline in flash umzusetzen, bzw. die vektorpunkte zu berechnen? Ich habe zwar die mathematische formel, finde sie aber etwas kryptisch zu lesen