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tonymeman · 23-05-2006, 22:25

Hallo,

steh grad irgendwie auf'm Schlauch, oder es is einfach weng spät. Ich hab 3 beliebige Punkte (A,B,C), die die Geraden AB und BC bilden. Wie kann ich Mathegenie jetzt den Winkel ABC berechnen?

Kleine Einschränkung: Der Punkt A liegt immer oberhalb von B, also gleiche X-Koordinate und kleinere Y-Koordinate (da in Flash die Y-Achse ja nach unten zeigt - ziemlich nervige Sache!).

Vielen Dank allen die jemandem helfen, der sich dringend mal wieder seine Formelsammlung rauskramen muss!

Nachtrag:
Hab auch noch 'n 2. Problemchen: Gegeben sind die Koordinaten eines Startpunkts, ein gewünschter Abstand vom Startpunkt und der Winkel zwischen einer Senkrechten durch den Startpunkt und der Geraden Startpunkt-Zielpunkt (also der oben berechnete). Wie kriege ich die Koordinaten des Zielpunkts? (Ich hab wirklich ganz schön Nachholbedarf! *schäm*)

Nochmal vielen Dank für Hilfe!

zillion42 · 23-05-2006, 23:03

PHP-Code:

  //MC P1 & P2 sind die Ausgangspunkte (P1._x,P1._y,P2._x,P2._y)

if (P2._x  >= P1._x)(
var winkel = 90 + (180 / Math.PI * Math.asin( (P2._y - P1._y) /  DistancePX))
)
else if (P2._x  <= P1._x )(
var winkel = 270 -  (180 / Math.PI * Math.asin( (P2._y - P1._y) / DistancePX))
)

WinkelInteger = Math.floor(Winkel);

Nachtrag:
Ach 3 Punkte...
Der winkel ABC = 180 °
Den Winkel AB oder BC oder CA kannst du wie oben genannt berechnen...

und deinen Nachtrag verstehe ich nicht...

tonymeman · 24-05-2006, 08:10

Seh ich das richtig, dass du eine Fallunterscheidung machst, um immer den kleineren Winkel zu kriegen? Oder wegen Sinus?

Bin allerdings auch noch auf eine einfachere Lösung gestoßen, die eigentlich auch funktionieren müsste:

Code:

winkel = Math.atan2(cx-bx,by-cy)*180/Math.PI

Fehlt nur noch ne Lösung für mein 2. Problem ...

Janoscharlipp · 24-05-2006, 09:22

Am besten du malst den Kram auf, dann wird es meistens ganz einfach.

In deinem Fall wohl einfach

ActionScript:

beta = Math.PI / 2 - alpha;
x = r * Math.cos(beta);
y = r * Math.sin(beta);

tonymeman · 24-05-2006, 09:41

Hast Recht, anbei eine Zeichnung. Gegeben sind A, alpha, d, gesucht die Koordinaten des Zielpunkts. Mit deinem Rechenweg komm ich noch nicht drauf. Der Winkel kann natürlich was beliebiges zwischen 0° und 360° sein.

tonymeman · 24-05-2006, 18:38

Ich Depp, ich muss die Winkel ja im Bogenmaß eingeben, dummer Anfängerfehler! Wenn ich vor Berechnung vom Winkel noch 90° abziehe (wegen meiner Ausrichtung an der Y-Achse) läufts jetzt auf jeden Fall, Danke!

23-05-2006, 22:25	#1 (permalink)
tonymeman *********** Registriert seit: Jul 2002 Beiträge: 32	Winkel zwischen 2 Geraden/3 Koordinaten? + 2. Mathe-Problem Hallo, steh grad irgendwie auf'm Schlauch, oder es is einfach weng spät. Ich hab 3 beliebige Punkte (A,B,C), die die Geraden AB und BC bilden. Wie kann ich Mathegenie jetzt den Winkel ABC berechnen? Kleine Einschränkung: Der Punkt A liegt immer oberhalb von B, also gleiche X-Koordinate und kleinere Y-Koordinate (da in Flash die Y-Achse ja nach unten zeigt - ziemlich nervige Sache!). Vielen Dank allen die jemandem helfen, der sich dringend mal wieder seine Formelsammlung rauskramen muss! Nachtrag: Hab auch noch 'n 2. Problemchen: Gegeben sind die Koordinaten eines Startpunkts, ein gewünschter Abstand vom Startpunkt und der Winkel zwischen einer Senkrechten durch den Startpunkt und der Geraden Startpunkt-Zielpunkt (also der oben berechnete). Wie kriege ich die Koordinaten des Zielpunkts? (Ich hab wirklich ganz schön Nachholbedarf! schäm) Nochmal vielen Dank für Hilfe! Geändert von tonymeman (24-05-2006 um 18:38 Uhr)

23-05-2006, 23:03	#2 (permalink)
zillion42 Neuer User Registriert seit: Oct 2004 Beiträge: 65	PHP-Code: `//MC P1 & P2 sind die Ausgangspunkte (P1._x,P1._y,P2._x,P2._y) if (P2._x >= P1._x)( var winkel = 90 + (180 / Math.PI * Math.asin( (P2._y - P1._y) / DistancePX)) ) else if (P2._x <= P1._x )( var winkel = 270 - (180 / Math.PI * Math.asin( (P2._y - P1._y) / DistancePX)) ) WinkelInteger = Math.floor(Winkel);` Nachtrag: Ach 3 Punkte... Der winkel ABC = 180 ° Den Winkel AB oder BC oder CA kannst du wie oben genannt berechnen... und deinen Nachtrag verstehe ich nicht... Geändert von zillion42 (23-05-2006 um 23:07 Uhr)

24-05-2006, 08:10	#3 (permalink)
tonymeman *********** Registriert seit: Jul 2002 Beiträge: 32	Seh ich das richtig, dass du eine Fallunterscheidung machst, um immer den kleineren Winkel zu kriegen? Oder wegen Sinus? Bin allerdings auch noch auf eine einfachere Lösung gestoßen, die eigentlich auch funktionieren müsste: Code: winkel = Math.atan2(cx-bx,by-cy)180/Math.PI Fehlt nur noch ne Lösung für mein 2. Problem ... Geändert von tonymeman (24-05-2006 um 08:11 Uhr)*

24-05-2006, 09:22	#4 (permalink)
Janoscharlipp muh Registriert seit: Apr 2002 Ort: Freiburg / Stuttgart Beiträge: 4.338	Am besten du malst den Kram auf, dann wird es meistens ganz einfach. In deinem Fall wohl einfach ActionScript: beta = Math.PI / 2 - alpha; x = r * Math.cos(beta); y = r * Math.sin(beta); __________________ »Carpe diem«, sagte der Graf. (Terry Pratchett: Ruhig Blut!)

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24-05-2006, 18:38	#6 (permalink)
tonymeman *********** Registriert seit: Jul 2002 Beiträge: 32	Ich Depp, ich muss die Winkel ja im Bogenmaß eingeben, dummer Anfängerfehler! Wenn ich vor Berechnung vom Winkel noch 90° abziehe (wegen meiner Ausrichtung an der Y-Achse) läufts jetzt auf jeden Fall, Danke!