An die Mathe Profis... Supershape

[WHEEZ]

Bei Heise http://www.heise.de/newsticker/meldung/45863 habe ich heute was über die "Grafik Superformel" gelesen. Auf http://astronomy.swin.edu.au/~pbourk...es/supershape/ gibt es eine Beschreibung über den Aufbau der Formel und ein Code Beispiel dazu. Leider bin ich in Mathe nicht unbedingt eine Leuchte... aber das könnte man doch sicherlich auch gut in AS umsetzen. Vielleicht hat ja jemand Lust drauf...

WHEEZ

[e2e4]

Kann man:

function getPoint( m:Number, n1:Number, n2:Number, n3:Number, phi:Number ) {
    var r:Number;
    var t1:Number;
    var t2:Number;
    var a:Number = 1;
    var b:Number = 1;
    var x:Number = 0;
    var y:Number = 0;
    t1 = (1 / a) * Math.cos((m / 4) * phi);
    t1 = Math.abs(t1);
    t1 = Math.pow(t1, n2);
    t2 = (1 / b) * Math.sin((m / 4) * phi);
    t2 = Math.abs(t2);
    t2 = Math.pow(t2, n3);
    r = Math.pow(t1 + t2, 1 / n1);
    if (r != 0) {
        r = 1 / r;
        x = r * Math.cos(phi);
        y = r * Math.sin(phi);
    }
    var p:Object = {x:x, y:y};
    return p;
}
var m:Number = 1 / 6;
var n1:Number = 0.3;
var n2:Number = 0.3;
var n3:Number = 0.3;
var maxAngle:Number = 12 * Math.PI;
 
var x = 100;
var y = 100;
_root.lineStyle(1, 0x0000FF );
for (var i:Number = 0; i <= maxAngle; i += 0.01 ) {
    var p:Object = getPoint(m, n1, n2, n3, i );
    if (i == 0) {
        _root.moveTo( x + ( p.x * 100 ), y + ( p.y * 100 ) );
    } else {
        _root.lineTo( x + ( p.x * 100 ), y + ( p.y * 100 ) );
}
} 
 

[i++]

hi,

@wheez: danke für die links. da hat sich ja mal wieder jemand eine schöne formel ausgedacht

mit der musste ich doch erstmal etwas rumspielen:

http://www.liquid-screen.de/forum/fl...uperShape.html

und hier die fla, falls sie jemand beötigt.

http://www.liquid-screen.de/forum/fl...hape_1.fla.zip

i++

[e2e4]

@i++: Die Idee hatte ich auch grad:
http://www.e2e4.net/ff/supershapes/supershape.htm

[Joemoe]

und ich fand mathe in der schule immer so lagnweilig, doch da stell ich fest, ich hatte nur den falschen lehrer!

[visioncom]

Coole Formel!

Aber wie kann ich so ein 5eck zeichen!?

[i++]

hi,

sorry. die erste version beinhaltete noch einen fehler. und zwar habe ich m zu testzwecken auf einen festen wert gesetzt, statt den wert aus dem eingabefeld auszulesen
daher waren keine anderen formen (zb. 5-eck) möglich. ist jetzt aber korrigiert...

für ein 5-eck:
m = 5
n1 = n2 = n3 = 1
range = 2
scaling und detail = ?

i++

[visioncom]

sorry aber es funktioniert immer noch nicht!

Oder hast du es erst jetzt fertig hochgeladen!?

[i++]

hi,

also bei mir geht es. vielleicht ein cache-problem deines browsers?

i++

[WHEEZ]

Das is ja geil!
Ging ja superschnell - kann man bestimmt gut für kleine Spielereien gebrauchen.... da gibts auch noch ne 3D Variante davon -
http://astronomy.swin.edu.au/~pbourk.../supershape3d/
... aber da is Flash glaub ich etwas überfordert

[visioncom]

Ich bekomme zwar ein 5eck. doch die verbindung der Ecken sind nicht gerade sondern gebogen. kann das irgendwie ändern!?

[e2e4]

Auf der Site von Paul Bourke ist noch mehr so schönes Zeug: http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/

[Alois]

Geschrieben von visioncom
Ich bekomme zwar ein 5eck. doch die verbindung der Ecken sind nicht gerade sondern gebogen. kann das irgendwie ändern!?

n1=1,57719...
...die genaue Formel muss ich noch überdenken...

Alois

[i++]

hi,

ich habe nochmal eine version mit ein paar presets und einem grösseren bereich für n1, n2, n3 gemacht.
mit etwas spielerei kommen die witzigsten formen raus, oder auch sehr 'unharmonische'

http://www.liquid-screen.de/forum/fl...erShape_2.html
http://www.liquid-screen.de/forum/fl...hape_2.fla.zip

weitere beispiele gibt es auf der seite von paul bourke: Paul Bourkes SuperShape

i++

[Alois]

nochmal zur geraden Linie bei m>=4 erreicht man gerade Linien wenn:
n1=(m-2)/2/Math.sin(2*Math.PI/m);
....allerdings ist das nicht mehr richtig bei m<4...das deutet darauf hin, daß da noch ein Denkfehler drin ist.... ich habe aber jetzt nicht mehr die Zeit das Ding durchzuforsten (die Funktion ist eh mehr oder weniger sinnlos).

Gruß

Alois