Berechnungsfrage (Kreisbogen)

[Skorpion]

Ich weiss:

• die Koordinaten von 2 Punkten (x1,y1 / x2,y2) welche sich auf einem Kreis befinden.
• die Koordinaten des Kreismittelpunktes (rX, rY).
• den Kreisradius (radius).
• dass ich eine Pfeife bin in Sachen Mathe

Ich weiss nicht (würde aber gern wissen):

• Wie lange der Kreisbogen zwischen den beiden Punkten ist (als Wert zwischen 0 und 360 Grad). Gefragt ist dasjenige Teilstück welches sich zwischen dem ersten Punkt in Gegenuhrzeigerrichtung zum zweiten befindet.

Ich kriegs nicht alleine hin...

[Janoscharlipp]

Ganz grob, der Ansatz sollte stimmen, evtl. noch etwas feilen:

var a = Math.atan2(y1 - ym, x1 - xm);
var b = Math.atan2(y2 - ym, x2 - xm);

var delta = a - b;

if (delta < 0) delta += 2 * Math.PI;

trace(Math.round(delta * 180 / Math.PI));

EDIT: hmm oder doch eher so?

[Skorpion]

Deine Lösung scheint zu klappen, Janoscharlipp, vielen Dank.

Nun komm ich schon wieder nicht weiter. Stelle ich fest, dass ich statt Kreise auch Ellipsen benötige. Es gibt also zwei Radien (radiusX und radiusY). Sicher ist die Lösung ähnlich, nur wie....?

[hgseib]

nur unwesentlich kniffliger ;-)
http://www.mathematik-online.de/F57.htm#Ellipse

[Skorpion]

Autsch, danke für die kalte Dusche hgseib

[hgseib]

die formel von dem link umgesetzt ist:

function fEllipsenUmfang(a, b, toll) {
	var e = Math.sqrt((a*a-b*b)/a/a);
	var div, ee = e2=e*e, x = 1/2, p = 1;
	var sum = 1-x*x*ee;
	do {
		x *= (p += 2)/(p+1);
		sum -= div=x*x*(ee *= e2)/p;
	} while (Math.abs(div)>toll);
	return 2*a*Math.PI*sum;
}
trace(fEllipsenUmfang(10, 1, 1e-8));

für ellipsenbögen allerdings ...
je nachdem, wie exakt du das benötigst:
berechne x zwischenpunkte und addiere die jeweiligen abstände von punkt zu punkt.

[Skorpion]

hi hgseib, danke für deine Mühe. Was du schreibst ist mir aber zu hoch (ich mag keinen Code haben den ich nicht selbst durchschaue). Habe nun beschlossen, auf eine simplere Lösung auszuweichen. Da ich ja die Werte der beiden Radien kenne, ermittle ich einfach die "Stauchung" (radiusX / radiusY ) und rechne meine Punkte auf den "ursprünglichen" Kreis hoch.

Greetings und danke vielmals - Skorpion