Berechnung der Winkelhalbierenden

[Alphanimal]

Hallo!
Ich habe 3 Punkte mit x/y Koordinaten: np, n, nn
es wird ein Winkel aufgespannt np-->n-->nn
nun möchte ich den Vektor berechnen der diesen Winkel halbiert.
Wie macht man sowas?

(Brauche das zur Berechnung der Vertex-Normalen eines Polygons. Also von Jedem Eckpunkt des Polygons einen nach außen gerichteten Vektor.)

danke

[Janoscharlipp]

z.B. so:

public function getBisector(v:Vector2D) : Vector2D
    {
        return getNormalize().getPlus(v.getNormalize());
    }
 
// mit
 
public function getNormalize(Void) : Vector2D
    {
        var ln:Number = this.length();
 
        return (new Vector2D(x / ln, y / ln));
    }
 
 
 
public function getPlus(v:Vector2D) : Vector2D
    {
        return (new Vector2D(x + v.x, y + v.y));
    }
 
public function length(Void) : Number
    {
        return Math.sqrt(x * x + y * y);
    } 

[Alphanimal]

ok, danke!
so hab ich mir das uch gedacht, nur ist mir das etwas umständlich vorgekommen.

der "Bisector" Vektor muss dann ja nochmal normalisiert werden oder?

also insgesamt 3 mal normalisieren.


kannst dir mal ansehen wofür ich das gebraucht hab --> Anhang balloon2.zip

hier mein (etwas unübersichtlicher) Code:

function vertexNormal(np, n, nn){
 
// Einfachere Formel!?
 
var dpx = np._x - n._x;
var dpy = np._y - n._y;
var dnx = nn._x - n._x;
var dny = nn._y - n._y;
 
var nx = -dny;
var ny = dnx;
var na = Math.sqrt(nx*nx+ny*ny);
if(na==0){
nx = 1; ny = 0;
}else{
nx /= na;
ny /= na;
}
var px = dpy
var py = -dpx;
var pa = Math.sqrt(px*px+py*py);
if(pa==0){
px = 1; py = 0;
}else{
px /= pa;
py /= pa;
}
var fx = nx + px;
var fy = ny + py;
var fa = Math.sqrt(fx*fx+fy*fy);
 
if(fa==0){
fx = 1; fy = 0;
}else{
fx /= fa;
fy /= fa;
}
return {x:fx, y:fy};
} 

[Janoscharlipp]

Wenn du ne Vektor-Klasse verwenden würdest, wäre es eine Zeile.
Vielleicht etwas langsamer, aber sicher nicht wesentlich.

EDIT:
schickes Schlabberteil, das du da gebastelt hast.

[Alphanimal]

ok...
hab eine ganz einfache Methode gefunden:

nx =  dy/da;
ny =  -dx/da; 

funktioniert, wenn ich die Kräfte nicht auf die Vertices wirken lasse, sondern auf die Polygon-Kanten.
nx, ny: Normalvektor
dx, dy: abstand zwischen den vertices in x/y
da:abstand zwischen den vertices sqr. (zum normalisieren)

hab ich aus einem göttlichen tutorial üver Soft Body Dynamics:
http://panoramix.ift.uni.wroc.pl/~ma...osoftbody.html